Proč vysvětlení není argument

Zdeňka Jastrzembská

Proč vysvětlení není argument

Současná filosofická diskuse okolo pojmu vysvětlení začíná roku 1948, kdy Carl G. Hempel spolu s Paulem Oppenheimem publikovali článek Studie z logiky vysvětlení,¹ v němž se pokusili rehabilitovat pojem vysvětlení a zbavit jej nedůvěry, které se těšil v rámci empirické filosofie. V této a následujících studiích² pak Hempel rozvinul koncepci, podle níž vysvětlit nějaký jev znamená předložit argument takového typu, jehož závěr je tvrzením o tom, že daný jev nastal.

Není mým cílem rozebírat jednotlivé detaily všech formálních modelů vědeckého vysvětlení, které byly v druhé polovině minulého století předloženy. V této práci se spíše chci pokusit charakterizovat obecnou koncepci, která v předkládaných teoriích převládala a která chápe vysvětlení jako argument, a shrnout základní námitky, na jejichž základě se pak toto pojetí vysvětlení ukáže jako nedostatečné. Jako základ poslouží modely navržené právě Hempelem.

Deduktivně-nomologický model vysvětlení

Podle modelu navrženého Hempelem a Oppenheimem má vysvětlení formu argumentu, jehož závěr deduktivně vyplývá z premis. Kromě vztahu dedukce existují mezi tvrzeními v premisách a závěrem ještě určité nomologické vztahy.

Vysvětlení je možné rozdělit na dvě hlavní složky: explanandum a explanans. Explanandum (E) je věta, která popisuje jev, který má být vysvětlen. Explanans je třída vět, které jsou použity k vysvětlení daného jevu. Explanans tvoří jednak specifické antecedentní podmínky (C1, C2, …, Ck), jednak pravidelnosti vyjádřené pomocí obecných zákonů (L1, L2, …, Lr).

Obecnou strukturu vysvětlujícího argumentu je možné vyjádřit následujícím schématem:

C1, C2, …, Ck

L1, L2, …, Lr

E

Hempel a Oppenheim uvádějí příklad, kdy chceme vysvětlit, proč část vesla, která je ponořená do vody, se zdá být vůči části nad hladinou zlomená směrem nahoru. Premisy argumentu, který by tento jev vysvětloval, budou obsahovat jednak tvrzení o zákonu lomu světla a zákonu, že voda je opticky hustší prostředí než vzduch, jednak konstatování faktů, že veslo je rovný kus dřeva a že jeho určitá část je ponořena ve vodě. Otázka, proč jev nastal, je tedy otázkou, podle jakých zákonů a v důsledku realizace jakých podmínek daný jev nastal.

Jestliže má být daný vysvětlující argument správný, musí splňovat určitá kritéria. Hempel a Oppenheim předkládají tři logické a jednu empirickou podmínku adekvátnosti správného vysvětlení.

(R1) Explanandum musí být logickým důsledkem explanans.

(R2) Explanans musí obsahovat obecné zákony a tyto zákony musí být pro odvození explananda nutné.

(R3) Explanans musí mít empirický obsah, tj. musí být alespoň principiálně testovatelné.

(R4) Věty tvořící explanans musí být pravdivé.

V předkládané koncepci vysvětlení hrají důležitou roli zákony. Žádný jev nemůže být odvozen pouze z antecedentních podmínek a žádný jev také nevysvětluje sám sebe. Vysvětlující argument tak musí obsahovat alespoň jeden zákon v premisách.³ V pozadí každého deduktivně-nomologického modelu vysvětlení leží úvaha, že vysvětlení nějakého jevu spočívá v jeho subsumpci pod obecné pravidelnosti a že vysvětlení nějaké obecné pravidelnosti spočívá v její subsumpci pod ještě obecnější pravidelnosti. Jev zdánlivě ohnutého vesla ponořeného do vody vysvětlíme odvoláním se na zákon lomu světla, otázku, proč se šíření světla děje podle zákona lomu, zase odvoláním na vlnový charakter světla. Užití tohoto postupu však není tak jednoduché, jak se na první pohled může zdát. Zobecňovat nelze do nekonečna a jak připustili Hempel s Oppenheimem, vysvětlení zákonů představuje zcela zvláštní problém, jehož hlavním úkolem by bylo vymezení hranice mezi vysvětlením zákona a jeho odvozením z množiny nějakých jiných zákonů. Navrhovaná formální analýza se tak týká pouze vysvětlení jednotlivých jevů, tj. případů, kdy explanandum je singulární věta.

Z koncepce předložené Hempelem a Oppenheimem dále vyplývá, že vysvětlení a predikce mají stejnou logickou strukturu. Ten stejný deduktivní argument, který poskytuje predikci určitého jevu před jeho výskytem, poskytuje také vysvětlení jeho výskytu po tomto faktu. Rozdíly mezi vysvětlením a predikcí jsou čistě pragmatického charakteru a závisejí na tom, zda jev popisovaný v explanandu v době předkládání argumentu již nastal, anebo teprve nastane. Každé úplné a adekvátní vysvětlení může být použito jako predikce. A naopak každá predikce může sloužit jako vysvětlení. Tuto okolnost je třeba zdůraznit, neboť právě potenciální prediktivní síla dává podle Hempela a Oppenheima vědeckému vysvětlení jeho význam.

Dvě předběžné námitky

Na základě toho, co již bylo řečeno, je možné formulovat první dvě námitky vůči pojetí vysvětlení, které deduktivně-nomologický model nabízí.

Za prvé je zřejmé, že navrhovaný model je příliš restriktivní a vylučuje téměř každý příklad běžného vědeckého vysvětlení. Hempel a Oppenheim si ve svém článku kladli za cíl předložit takový formální model vědeckého vysvětlení, jehož principy by platili obecně, i mimo oblast fyzikálních věd. Avšak požadavky, týkající se například obecného charakteru zákonů či testovatelnosti explanans experimentem nebo pozorováním, jsou příliš silné a mnohá legitimní vědecká vysvětlení nejsou s to je dodržet. Navíc se zdá, že pro vysvětlení jsou více než logické či syntaktické vztahy mezi premisami a závěrem důležitější nomologické souvislosti a určité psychologické zřetele.⁴ K tomu je třeba říci, že Hempel a Oppenheim explicitně netvrdili, že všechna vysvětlení musí vyhovovat tomuto modelu, a deduktivně-nomologický model pokládali spíše za jakýsi ideální typ, ke kterému se všechna vědecká vysvětlení více či méně přibližují. Na druhé straně se v jejich článku objevuje zmínka o potřebě nějakého statistického vysvětlení.

Druhá námitka se týká ztotožnění vysvětlení a predikce. Koncepce vysvětlení, která není schopna rozlišit mezi těmito dvěma různými vědeckými procedurami, nemůže být považována za uspokojující.⁵ Teze o symetrii mezi vysvětlením a predikcí říká, že každé vědecké vysvětlení by za jistých okolností mohlo sloužit jako predikce a že každá vědecká predikce by mohla za jistých okolností sloužit jako vysvětlení. Zatímco první část teze deduktivně-nomologickému modelu vysvětlení vyhovuje, druhá část teze, zdá se, pro tento model neplatí. I když připustíme, že každé deduktivně-nomologické vysvětlení určitého jevu slouží za jistých okolností jako jeho predikce, tvrzení, že každá predikce by mohla sloužit jako deduktivně-nomologické vysvětlení, je pochybné už proto, že mnoho legitimních vědeckých predikcí předvídá výskyt jevu pouze s jistou pravděpodobnostní. Pokud tedy má zůstat teze o symetrii neporušena, je třeba ji rozšířit tak, aby pravděpodobnostní predikce mohly za jistých okolností sloužit jako statistická vysvětlení.

Induktivně-statistický model vysvětlení

Hempel obrací svoji pozornost na problém statistického vysvětlení na počátku 60.let, do té doby byl statistický model vysvětlení chápán jako pouhá generalizace modelu deduktivního. Deduktivně-nomologický model obsahuje dva rysy, které je možné zobecnit. Jednak se nabízí možnost generalizace nomologických vztahů mezi premisami a závěrem nahrazením obecně platných zákonů v premisách zákony pravděpodobnostního charakteru. Jestliže univerzální zákony říkají, že jakákoli instance F je instancí G: (x) (Fx→Gx), pak statistické zákony stanovují pouze pravděpodobnost, se kterou nějaký jev typu F bude také typu G: p(G,F) = r. Pokud je pravděpodobnost rovna jedné, jsme zpátky v deduktivně-nomologickém modelu. Druhá linka generalizace vede od dedukce k indukci. Pravidla deduktivního vyvozování jsou nahrazena pravidly induktivního vyvozování a deduktivní je v tomto případě možné chápat jako limitní případ induktivního. Podle Hempela tedy existují dva logicky odlišné typy statistického vysvětlení: deduktivně-statistické a induktivně-statistické. Základní rozdíl mezi nimi spočívá v možnostech prediktivního užití argumentů. Zatímco pravděpodobnost výskytu jevu je z premis vysvětlujícího argumentu deduktivně-statistického typu odvozena s deduktivní jistotou, určení pravděpodobnosti jevu, který je popisován v závěru induktivně-statistického argumentu, tuto jistotu postrádá. Předpovědět, jaká bude pravděpodobnost, že padne hlavu, hodím-li teď mincí, za předpokladu, že pravděpodobnost padnutí hlavy je 0.5 a že výsledek každého jednotlivého hodu je statisticky nezávislý na předcházejícím hodu či na sekvenci dřívějších hodů, je triviální věc. Ovšem předpovědět, zda si vyléčím angínu, budu-li brát penicilin, předpokládám-li, že devadesát lidí ze sta si angínu aplikací penicilínu vyléčí, tak jednoduché není a celá věc skrývá mnoho dalších otázek.

Pouhá generalizace deduktivně-nomologického modelu na induktivně-statistický model narazila na vážný problém - problém dvojznačnosti. V podstatě jde o to, že takto jednoduše postavený induktivně-statistický model dovoluje ze stejných premis odvodit navzájem kontradiktorické závěry.

Pokud z předpokladů:

Mnoho Texasanů jsou milionáři.

Většina filosofů nejsou milionáři.

Jones je texaský filosof.

můžeme odvodit dva různé závěry, totiž že Jones je milionář a že Jones není milionář, pak tento model vysvětlení obsahuje nějaký rys, který ho činí nicotným.

Hempel problém dvojznačnosti řeší ve dvou krocích: požadavkem maximální specifikace a epistemickou relativizací induktivně-statistického vysvětlení k poznávací situaci. Hempelův požadavek maximální specifikace je aplikací Carnapova principu totální evidence na případy statistického vysvětlení. Princip totální evidence říká, že v induktivním vyvozování musí být použita všechna dostupná informace. Požadavek maximální specifikace pak stanovuje, že explanans musí obsahovat veškerou dostupnou informaci, která je relevantní k odhadnutí pravděpodobnosti jevu popsaného v explanandu. V „naivním“ induktivně-statistickém modelu vysvětlení se tak setkáváme se dvěma druhy dvojznačnosti. O prvním typu dvojznačnosti již byla řeč. Mohou však nastat i případy, kdy každý výskyt určitého jevu bude mít jinou statistickou pravděpodobnost díky tomu, že dané individuální jevy odkazují pokaždé k jiné referenční třídě. Hempel tuto variantu nazývá epistemickou dvojznačností. Jsem-li například rezistentní na antibiotika penicilinového typu, pak pro odhadnutí pravděpodobnosti vyléčení mé angíny není relevantní, kolik lidí si vyléčí angínu aplikací penicilinu, ale spíše kolik lidí rezistentních na penicilin si vyléčí angínu penicilinem.

Zatímco požadavek maximální specifikace si dokáže poradit s problémem epistemické dvojznačnosti, dvojznačnost v prvním slova smyslu zůstává nedotčena. Zůstávají případy, kdy pro daný induktivně-statistický argument existuje konkurenční argument se stejnými pravdivými premisami, se stejnou pravděpodobností, ale s kontradiktorickými závěry. To podle Hempela ukazuje, že pojem statistického vysvětlení pro individuální jevy je esenciálně relativní k dané poznávací situaci. Induktivně-statistický model tak vlastně relativizuje vysvětlení vůči času, ve kterém je vysvětlující argument předkládán, resp. každé statistické vysvětlení je jen potenciálním vysvětlením, neboť argument sestavený na základě informací, které jsou v dané chvíli k dispozici, musí být revidován pokaždé, objeví-li se nové okolnosti relevantní pro odhadnutí pravděpodobnosti výskytu daného jevu.

Relevance a irelevance v argumentu a ve vysvětlení

Wesley C. Salmon označil tezi ztotožňující vysvětlení s argumenty za třetí dogma empirismu a ve své snaze zpochybnit toto přesvědčení si položil mimo jiné i otázku, proč jsou irelevance neškodné pro argumenty, ale osudné pro vysvětlení. ⁶

Jestliže někdo předloží argument:

Všichni muži jsou smrtelní.

Sokrates je muž.

Xantipa je žena.

Sokrates je smrtelný.

pak třetí premisa nijak nepodlamuje platnost daného deduktivního argumentu, i když její přítomnost se může zdát být poněkud nadbytečná. Naproti tomu chceme-li vysvětlit, proč je Sokrates smrtelný, naše obecná představa o vysvětlení se zdráhá zahrnout mezi vysvětlující fakta i zmínku o tom, že Sokratova žena byla žena.

Nedostatek rovnováhy mezi argumentem a vysvětlením bude ještě zřejmější, obrátíme-li pozornost na induktivně-statistický model. Požadavek maximální specifikace pro induktivně-statistické vysvětlení požaduje, aby v premisách byly zahrnuty všechny relevantní informace k danému jevu. Protože irelevantní „evidence“ nemá z definice na pravděpodobnost hypotéz žádný vliv, zahrnutí irelevantních premis v induktivním argumentu tudíž nemůže mít žádnou souvislost se stupněm síly, se kterou je závěr premisami podpírán. Jestliže tedy odvození, induktivní i deduktivní, vyžaduje nějaký požadavek totální evidence, pak vysvětlení, zdá se, vyžaduje ještě nějaký další požadavek - totiž, že pouze ty fakta, která jsou relevantní pro explanandum, budou obsaženy v explanans.

Požadavek zamezující výskyt irelevantních premis v explanas ukazuje, že Hempelovo řešení problému dvojznačnosti je nedostatečné a míjí se svému účinku. Wesley Salmon proto navrhuje, aby byl Hempelův požadavek maximální specifikace nahrazen požadavkem maximální třídy maximální specifikace. Ve statisticko-relevantním modelu vysvětlení, který Salmon nabízí, je pak vysvětlení souborem faktorů, které jsou statisticky relevantní pro výskyt jevu popsaného v explanandu.⁷ Požadavek maximální třídy maximální specifikace vyžaduje, aby referenční třída, ke které daný individuální jev odkazuje, byla vymezena na základě všech relevantních zřetelů a zároveň aby sama tato třída byla maximální, tj. nesmí připouštět žádné další irelevantní členění. Salmonovo řešení v podobě statisticko-relevantního modelu vysvětlení tak zabíjí dvě mouchy jednou ranou - odstraňuje irelevance a dokáže si poradit i s nízkou pravděpodobností.

Problém s nízkou pravděpodobností nastává v případech, pokoušíme-li se v rámci induktivně-statistického modelu vysvětlit jevy, jejichž výskyt je velice malý, popřípadě jejichž ne-výskyt je pravděpodobnější než jejich výskyt. Podle Hempela je totiž za přípustná vědecká vysvětlení možné považovat pouze vysvětlení takových jevů, jejichž pravděpodobnost výskytu je vzhledem k vhodně specifikovanému souboru poznání vysoká. Požadavek vysoké pravděpodobnosti je vyžadován tvrzením, že vysvětlení je argument, jehož závěr popisuje jev, který byl na základě vysvětlujících faktů očekáván ne-li s jistotou, potom s vysokou pravděpodobností.

Podle základního multiplikativního pravidla pravděpodobnostního kalkulu platí, že pravděpodobnost jevů, které jsou spojeny, je menší než pravděpodobnost jevu, který se vyskytuje samostatně. Předpokládejme například, že pravděpodobnost, že padne hlava při každém hodu nějaké deformované mince, je 0.9. Pravděpodobnost tohoto jevu je tedy dost vysoká a můžeme jej v rámci induktivně-statistického modelu vysvětlit odvoláním na deformovaný tvar dané mince. Ovšem pravděpodobnost, že padne hlava dvakrát po sobě, je 0.81, a pravděpodobnost, že hlava padne třikrát po sobě, už jen 0.729. Je tato pravděpodobnost ještě dost velká na to, abychom byli schopni předložit vysvětlující argument? Pravděpodobnost, že při házení onou deformovanou mincí padne hlava desetkrát po sobě, je už tak malá, že Hempelův induktivně-statistický model nedovoluje sestavit argument, který by daný jev vysvětloval, což se zdá být v rozporu s naší intuitivní představou o vysvětlování. Tento jednoduchý příklad tak ukazuje, že stupeň pravděpodobnosti, který je přidělený nějakému jevu na základě vysvětlujících faktů, nemůže být chápán jako index hodnoty vysvětlení.

Epistemická relativizace

Když Hempel a Oppenheim předkládají svou čtvrtou podmínku adekvátnosti správného vysvětlujícího argumentu deduktivně-nomologického modelu, poznamenávají, že místo o pravdivosti premis by snad bylo možné uvažovat i o jejich relevantní evidenci. Následně je však tato úvaha zamítnuta, neboť korektní vysvětlení podle nich nemůže záviset na tom, jakou evidenci má věda v dané chvíli k dispozici. Nicméně jak jsme viděli výše, právě požadavek maximální specifikace a následná epistemická relativita jsou prostředky, jimiž Hempel řeší problém dvojznačnosti v případě induktivně-statistického vysvětlení.

Alberto J. Coffa ve svém článku Hempel’s Ambiguity ⁸ detailně rozebírá otázku, v čem problém dvojznačnosti statistického vysvětlení vlastně vězí. Nejdříve se pokouší lokalizovat podstatu tohoto problému, a pak se zamýšlí nad důvody, které Hempela vedly k zavedení epistemické relativizace. Coffa je přesvědčen, že Hempelovy modely vysvětlení (deduktivně-nomologický a induktivně-statistický) jsou postaveny na zcela odlišných základech a že induktivně-statistický model není možné akceptovat jako adekvátní teorii vysvětlení.

Zopakujme si tedy ještě jednou, kdy a proč ke dvojznačnosti dochází. Induktivně-statistický model, chápaný jako generalizace modelu deduktivně-nomologického, dovoluje předložit dva argumenty se stejnými premisami, ale různými závěry. Z předpokladů, že mnoho Texasanů jsou milionáři, že většina filosofů nejsou milionáři a že Jones je texaský filosof, můžeme sestavit dva argumenty, jeden vysvětlující, že Jones je milionář, druhý vysvětlující, že Jones není milionář. Na první pohled by se mohlo zdát, že problém dvojznačnosti je problém, který se týká především závěru argumentu, a že by daný model stačilo jen vhodně doplnit, například požadavkem na pravdivost jevu, který je v explanandu popsán. Hempel však tuto možnost neprozkoumal a problém dvojznačnosti induktivního vysvětlení chápal jako problém, který se primárně týká nomických premis obsažených v explanans a jehož jediné možné řešení vede cestou hledání přípustných referenčních tříd. Jak poznamenává Coffa, Hempel tak vlastně narazil na problém dobře známý v teorii pravděpodobnosti. Stanovit pravděpodobnost individuálního jevu je obtížné právě proto, že daný jev může být spojen s různými referenčními třídami. Je zřejmé, že náležím do referenční třídy všech lidí a v této třídě je pravděpodobnost vyléčení angíny penicilinem dost vysoká. Zároveň však náležím také do referenční třídy lidí, kteří jsou na antibiotika rezistentní, a v této třídě jsou vyhlídky na mé uzdravení mnohem menší. V rámci frekvenční teorie pravděpodobnosti je však nesmyslné klást si otázku, jaká je pravděpodobnost jednotlivého jevu, neboť pravděpodobnosti jsou přiřazovány pouze souborům jevů. Nechceme-li se tedy vzdát možnosti vysvětlení nějakého individuálního jevu, jehož pravděpodobnost výskytu je závislá na zařazení do určité referenční třídy, musíme pokračovat cestou relevancí.

Coffa je přesvědčen, že každá teorie induktivního vysvětlení by měla začít analýzou problému referenční třídy. Dále souhlasí také s tím, že další požadavky by se měli týkat schopnosti identifikovat všechny relevantní aspekty explananda. Avšak závěr, který Hempel na této úrovni budování induktivně-statistického modelu vysvětlení vyvodil, je už pro Coffu nepřijatelný. Akceptovat Hempelovu tezi o epistemické relativitě totiž znamená akceptovat tvrzení, že ve skutečnosti žádné induktivní vysvětlení neexistuje. Epistemická relativita induktivně-statistického vysvětlení tvrdí, že ačkoli pro určitý individuální jev nalezneme nějakou referenční třídu, která uspokojuje požadavek maximální specifikace, je v principu možné ji rozdělit na další relevantní podtřídy na základě dodatečných poznatků a informací. Hempel tak podle Coffy v podstatě popírá existenci ryzích homogenních referenčních tříd. Wesley Salmon zase připodobňuje vztah mezi induktivně-statistickým vysvětlením a deduktivně-nomologickým vysvětlením ke vztahu mezi entymémou a platným deduktivním argumentem.⁹ Pokud je entyméma argument s chybějícími premisami, pak nic takového jako platná entyméma nemůže existovat. Laplaceovský démon by byl schopen předložit deduktivně-nomologické vysvětlení jakéhokoli individuálního jevu, nicméně by nemohl najít žádné induktivní vysvětlení (relativní ke poznávací situaci), protože toho ví až příliš mnoho. Na základě toho se zdá být požadavek maximální specifikace spíše než stavem našeho poznání vymezen stavem naší ignorance a Hempelova úvaha o induktivně-statistickém vysvětlení tak vlastně zcela parazituje na konceptu jeho deduktivně-nomologického modelu.¹⁰