Gahérova Logika pre každého

Logika pre každého (vydaná nakladatelstvím Iris, v Bratislavě,1998) je druhým a nyní doplněným vydáním knihy úvodu do logiky slovenského logika Františka Gahéra (Katedra logiky a metodológie vied, Filozofická fakulta Univerzity Komenského v Bratislavě).

Knihy o logice mohou být děleny do tří skupin. Jednou z nich jsou úvody do logiky, které spíše než do aparátu se nás snaží uvést do jakéhosi historického vývoje logiky, nezatížit humanitního studenta formalizacemi, druhá skupina spíš než nějaká historická fakta uvádí (byť třeba na matematické poměry jednoduše) jen formální aparáty, třetí skupina knih pak v kapitolách užívá tu jeden, tu druhý přístup, jak učinit onu logickou průpravu stravitelnou. U Gahéra se naproti tomu setkáváme s integrálním propojením historických souvislostí (musíme upozornit, že i uvedením aktuálních problémů současnosti, např. Tichého teorie individuální role) s aparátem, který má onu nejmenší nutnou míru k dobrému ovládnutí základů logiky (aniž by bylo nutno předpokládat vědomosti matematické). Výklad problematiky tak je populární, avšak nikoli zjednodušující; je v dobrém slova smyslu vysvětlující.

Nyní budu stručně referovat o jednotlivých kapitolách knihy.

    1) O čom je logika je neformálním vstupem do problematiky, rozhovor dvou postaviček je průvodcem k tématům jako logika/zákony myšlení, gramatická pravidla/logická pravidla, logické myšlení apod.; uvedeny jsou klasické logické hádanky, sofismata a také paradoxy.

    2) Sofistika a logika (Aristotelská logika) - poukazuje na autorovo zaujetí pro antickou logiku, je tu výklad toho, co bychom mohli nazvat programem logiky (účel formalizace apod.), mj. vysvětlení aristotelské logiky mimo rámec vysvětlení predikátové logiky (ba dokonce před uvedením výrokové logiky) není obvyklé; příklady úsudků jsou doprovázeny Vennovými diagramy.

    3) Vyplýva z premís, jako si možeme zachrániť život? (Výroková logika) - celkem 69 stran textu zaujme především sdílným podáním výrokových spojek, po jejich uvedení je vysvětlena tabulková metoda, schémat úsudků, de Morganovy zákony a jiné transformace, pak i formalizace jazyka výrokové logiky; jako příklady jsou (spíše neformálně) řešeny logické hádanky.

    4) Rozumie papagáj tomu, čo hovorí? O čom sú výrazy jazyka? - uvedení do problematiky teorie pojmu (pojem vs. výraz pro pojem, obsah vs. rozsah apod.), nastolení a návrhy soudobých (zejm. transparentní intenzionální logikou inspirovaných) řešení “Fregeho problémů”, tj. jitřenka/večernice, smysl /denotát (v češtině je překladán Fregeho Bedeutung jako význam) jména (včetně denotačních schémat), princip kompozicionality, aj.

    5) Predikátová logika podává (základním způsobem) predikátovou logiku prvního řádu (bez identity), spolu s třiadvaceti příklady 64 stran textu.

    6) Jako možu statické pojmy postihovať meniacu sa realitu uvádí některé často špatně chápané problémy jako třeba, že pojmy se nemění, nevyvíjí, že extenzionální chápání výrazů nestačí; je tu vysvětlen pojem možného světa, presupozice, pojem individuální role, následně pak pojem existence, analyticky a empiricky prázdné pojmy.

    7) Hovoríme v bežnej reči zásadne o inom jako v matematike? je (na základě problému nepřímých kontextů) neformálním uvedením do transparentní intenzionální logiky (podle níž je smysl jazykový výrazů, tzv. konstrukce, analogickým k smyslu matematickým výrazům).

    8) Može byť v nejakom jazyku i meno tohoto jazyka? je úvodem do zkoumání otázek jazyka a metajazyka, sebevztažných výroků a paradoxů, problémům schopností “expresibility” formálních systémů - přehledně je vysvětlena Goedelova věta o neúplnosti (vč. goedelizace) a Cantorova diagonální metoda.

    9) Devět následujících doplňků jsou hlavním doplněním k úspěšně přijatému (a rozebranému) vydání prvnímu: 1) náčrt Boolovy algebry, 2) Aristotelův kategorický sylogismus podle Booleovy algebry (včetně důkazů; přínosný dodatek), 3) pravidla tvoření důkazů (dále pojmy vyplývání, teorém dedukce aj.), 4) důkazy odvozených pravidel a zákonů výrokové logiky, 5) totéž pro predikátovou logiku, 6) základní pojmy teorie množin (vč. pojmu kardinality, dále vysvětlení pojmu matematické indukce), 7) základ teorie definic, 8) slovníček typů argumentace, 9) vlastnosti logických systémů a formalizovaných teorií (ukázkami jsou výroková logika, predikátová logika prvního a druhého řádu, aj., definovány jsou pojmy konzistence, splnitelnost (slovensky korektnosť), úplnost, rozhodnutelnost, pojem modelu). Nepočítáme-li užitečný Prehl´ad logických zákonov a pravidiel na předsádce knihy (tato prospěšná věc je obvyklá u anglosaských učebnic logiky), je to 413 stran logiky vskutku pro každého.

Jiří Raclavský